Cara Mengonversi Bilangan Biner ke Oktal

Sistem bilangan biner dan oktal adalah sistem bilangan yang biasa dipakai dalam ilmu komputer. Keduanya memiliki basis yang berbeda–biner berbasis dua dan oktal berbasis delapan–artinya keduanya harus dikelompokkan supaya bisa dikonversi. Namun, prosesnya tidak sesulit kedengarannya seperti yang akan ditunjukkan cara mudah berikut ini.

Konversi secara Manual

Kenali rangkaian bilangan biner. Bilangan biner adalah serangkaian bilangan yang terdiri dari 1 dan 0, seperti 101001, 001, atau bahkan hanya 1. Jika Anda melihat rangkaian angka seperti ini, biasanya itu adalah bilangan biner. Namun, beberapa buku dan guru menuliskan bilangan biner dengan subskrip « 2 », seperti 1001₂, untuk mencegah kerancuan dengan angka « seribu satu ».

• Subskrip ini menandakan « basis » dari bilangan tersebut. Bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis dua, sedangkan oktal berbasis delapan.

Kelompokkan semua angka 1 dan 0 bilangan biner dalam kelompok tiga angka, mulai dari yang paling kanan. Hanya ada dua angka dalam bilangan biner dan delapan dalam bilangan oktal. Karena 23=8, kita membutuhkan tiga angka biner untuk setiap bilangan oktal. Mulailah pengelompokan angka dari sisi kanan. Misalnya, bilangan biner 101001 akan kita pecah menjadi 101 001.

Tambahkan nol di sebelah kiri digit terakhir bila angkanya tidak cukup untuk membuat kelompok tiga angka. Bilangan biner 10011011 memiliki delapan digit, yang meskipun jumlahnya bukan kelipatan tiga, tetap dapat dikonversi menjadi oktal. Tambahkan satu nol di depan sehingga menjadi kelompok tiga angka. Misalnya:

• Bilangan biner semula: 10011011
• Pengelompokan: 10 011 011
• Tambahkan angka nol supaya menjadi kelompok tiga angka: 010 011 011^[1]

Tambahkan angka 4, 2, atau 1 di bawah masing-masing digit pada kelompok tiga angka sebagai penanda. Tiap angka dalam tiga angka biner memiliki nilai tempat di dalam sistem bilangan oktal. Angka pertama bernilai 4, yang kedua bernilai 2, dan yang ketiga 1. Untuk memudahkan, tulis ketiga angka tersebut di bawah tiga angka biner dalam kelompok. Misalnya:

• 010 011 011
  421 421 421
• 001
  421
• 110 010 001
  421 421 421
• Catatan, jika Anda sedang mencari jalan pintas, lompati langkah ini dan langsung lihat tabel konversi oktal ini.

Jika ada angka satu di atas nilai tempat tadi, tuliskan nilai tempat (4, 2, atau 1) untuk mulai mencari angka oktal. Jika ada angka satu di atas « 4 », maka angka tersebut bernilai 4 dalam angka oktal. Jika ada angka nol di atas angka mana pun, nilai oktalnya nol; jadi biarkan saja kosong, ditulis nol, atau diberi tanda setrip. Lihat contoh berikut ini:

• Soal:
  • Ubah 101010011₂ menjadi oktal.
• Bagi menjadi kelompok tiga angka:
  • 101 010 011
• Tambahkan nilai tempat:
  • 101 010 011
    421 421 421
• Tandai tiap tempat:
  • 101 010 011
    421 421 421
    401 020 021^[2]

^{Tambahkan setiap angka yang baru diperoleh dari kelompok tiga angka. Begitu Anda mendapatkan nilai tempat di dalam bilangan oktal, tambahkan saja ketiganya. Jadi, untuk 101, yang menjadi 4, 0, dan 1, jumlahnya adalah 5 (4+0+1=5). Melanjutkan contoh di atas:}

• Soal:
  • Ubah 101010011₂ menjadi oktal.
• Pisahkan, tambahkan nilai tempat, dan tandai:
  • 101 010 011
    421 421 421
    401 020 021
• Tambahkan setiap kelompok tiga angka:
  • (4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3

Masukkan semua angka yang diperoleh menjadi jawaban konversi nilai oktal. Dengan mengelompokkan bilangan biner, pemecahannya menjadi lebih mudah–bilangan semula adalah sebuah rangkaian panjang. Jadi, setelah dikonversi, gabungkan semua angka kembali menjadi jawaban akhir. Itu saja yang harus kita kerjakan.

• Soal:
  • Ubah 101010011₂ menjadi oktal.
• Pisahkan, tambahkan nilai tempat, tandai, dan jumlahkan:
  • 101 010 011
    5 — 2 — 3
• Gabungkan kembali semua angka:
  • 523

Tambahkan subskrip 8 (seperti ini₈) untuk menyelesaikan konversi. Kita tidak bisa menentukan apakah angka 523 adalah sebuah bilangan oktal atau rumus togel bilangan desimal berbasis sepuluh tanpa notasi yang tepat. Jadi, untuk memastikan guru bisa melihat pekerjaan Anda sudah dikerjakan dengan benar, tandai jawaban dengan subskrip 8, yang mengacu pada sistem oktal berbasis delapan.

• Soal:
  • Ubah 101010011₂ menjadi oktal.
• Konversi:
  • 523.
• Jawaban akhir:
  • 523₈^[3]